В вашем случае, вы вероятно используете Python 2, потому что на Python 3 данный код выполняется корректно.
first = int(input('First number: '))
second = int(input('Second number: '))
result = first + second
print(result)
Так же проблема может заключаться в том, что некоторые терминалы неправильно обрабатывают ввод
(Хотя я сам с таким не сталкивался, но читал что и такое бывает в нашем мире)