JavaScript: как складывать вещественные числа без погрешности?

Question

[topuserman]

У меня в массиве список вещественных чисел [0.00401, 0.1, 0.2, 44.21234]
Нужно получить сумму всех этих чисел.
Проблема в том, что при сложении разных вещественных чисел - набегает погрешность, а итоге в результате получается число, оканчивающийся на всякие 0000000004, 99999996 и т.д.
Округлять и ограничивать вывод кол-ва знаков после запятой нельзя, т.к. нужна точная цифра.

Comments

[WbICHA]

Округлять и ограничивать вывод кол-ва знаков после запятой нельзя, т.к. нужна точная цифра.

С такими условиями придётся работать уже не с числами, а со строками чисел. Думаю, есть библиотеки для этого, иначе все математические операции придётся реализовать самому.

Answer 1

[dollar]

Нужно хранить вещественные числа, как целые.
И лишь при выводе их на экран, в файл и т.д. - переводить в вещественные.

Очевидно, что любые вещественные числа стандартным способом хранить нельзя (впрочем, как и любые целые) из-за ограничений точности. Если очень нужно медленное универсальное решение, то можно своё решение написать (например, хранить числа в виде строк и складывать поразрядно своими функциями). Ведь строки условно бесконечны. Но в этом случае также накладывается условие на формат хранения.

Так что если вашему участку кода свыше приходит уже готовый массив в виде вещественных чисел, то никак.

Comments

[WbICHA]

Нужно хранить вещественные числа, как целые.

В его случае не стоит так делать, поскольку дробная часть может быть длинной в 16 знаков.

Так что если вашему участку кода свыше приходит уже готовый массив в виде вещественных чисел, то никак.

Странный вывод, что мешает их преобразовать в строку и делать с ними что захочешь?

[WbICHA]

wisgest, какая ещё бесконечная дробь? Мы вещественное число с ограниченной точностью в строку преобразовываем.

[WbICHA]

wisgest, из входных данных с ограниченной точностью? Если не надо производить деление, то бесконечная дробь никак не получится. Впрочем, и это не проблема, поскольку на выходе мы должны получить число, а значит точность ограничена 16 знаками после запятой.

[dollar]

WbICHA,

Странный вывод, что мешает их преобразовать в строку и делать с ними что захочешь?

Если нужно результат снова перевести в вещественное число, то мешает то, что если в каждом исходном числе использовано максимум разрядов, то сумма может использовать ещё больше разрядов (мантисса переполнится).
100000000000000 + 0.00000000000001 = ?

[WbICHA]

dollar, и? Расчёты всё равно будут более точные, а далее как не крути придётся с этим смириться. Автору всё равно обратно в вещественное переводить.

Answer 2

[McBernar]

Умножить каждое число на 10/100/1000 (количество нулей зависит от количества знаков после запятой), провести операцию и ответ разделить на это число.

Answer 3

[Антон Антон]

https://habr.com/ru/post/523654/

Answer 4

[Надим]

Это известная проблема, решение простое - умножить до целого, повести нужные операции и вертать все обратно.

Answer 5

[Stalker_RED]

Причина этой погрешности в стандарте IEEE 754 Если коротко, то по умолчанию точностью пожертвовали ради скорости. И нет, это не только в js, это в большинстве языков так. (Подробнее расписано на 0.30000000000000004.com).

В качестве решения могу предложить обрабатывать ваши числа при помощи длинной арифметики, а хранить можно в виде строк.
Существуют готовые библиотеки.