Как оптимально и красиво решить данную задачу?

Question

[Demigodd]

Написать рекурсивную функцию которая решает данную задачу.
S(n) = 1/1! + 1/2! + ... + 1/n!

Вот мое решение.

function factorial(n) {
  if (n <= 1) {
    return 1;
  } else {
    return (n * factorial(n - 1));
  }
}

let n = 3;
let sum = 0;

for (let i = n; i >= 1; i--) {
	sum = sum + (1 / factorial(i));
}

/* 1/1! + 1/2! + 1/3! = 1.6 */
console.log(sum);

Answer 1

[Алексей]

Ну дак сделай обе функции рекурсией

function factorial(n) {
	if (n > 1) {
		return n * factorial(n - 1);
	} else {
		return 1;
	};
};

function S(n) {
	if (n < 1) {
		return 0;
	} else {
		return (1 / factorial(n)) + S(n - 1);
	};
}

Если прям совсем байты экономиш, то можно и так переписать

function factorial(n) {
	return n > 1 ? (n * factorial(n - 1)) : 1;
}

function S(n) {
	return n > 0 ? ((1 / factorial(n)) + S(n - 1)) : 0;
}

Answer 2

[WbICHA]

Можно каждый раз не считать с нуля факториал.

const sumFactorials = (maxN) => {
  let factorial = 1;
  const getNextFactorial = (n) => {
    factorial *= n;
    return factorial;
  }

  const adder = (sum, n) => 
  	n < maxN ? 
  	1 / getNextFactorial(n) + adder(sum, n + 1) : 
  	sum + 1 / getNextFactorial(n);

  return adder(0, 1);
}

return sumFactorials(3);

Comments

[Алексей]

я думаю движок и не будет высчитывать его каждый раз ) он жеж просто результат закеширует