Вопрос по книге «Создаём нейронную сеть» Рашид Т — производная от квадратичной функции в примере правильно решено?

Question

[Виктор Александрович]

Привет друзья. Надеюсь на помощь тех, кто изучил данную книгу и всё понял. Застрял почти в конце на вроде бы ерунде.
Скриншоты прилагаю (стр.114 книги).

Answer 1

[notxleb]

Да в примере все решено правильно. Последняя строчка всего лишь предостерегает, что (f(g(x))’ !=f’(g(x)), а f’(x)g’(x)

Comments

[Виктор Александрович]

Вы можете объяснить каким образом выходит одно из другого (там где вопрос)? И откуда берётся минус?
P.S. Последняя строчка из приложения А в конце книги и очень похожее на наше выражение. Почему в примере квадрат суммы не переводится, как 2*(х^3+x), а в нашем примере квадрат разности переводится в -2*(tk-ok)?

[Виктор Александрович]

В книге выражение (Tk-Ok)^2=> 2Tk-2Ok => -2*(Ok-Tk) должно быть ???

[aRegius]

Виктор Александрович,

откуда берётся минус?

минус - поскольку производная берется по O(k)

[Виктор Александрович]

notxleb, Да как-то нелогично это всё. В книге описывается всё дотошно, а тут взято и просто написано "нужно просто взять простую производную от квадратичной функции". И я ну никак не пойму почему производная не выглядит так, как я описал тут

В книге выражение (Tk-Ok)^2=> 2Tk-2Ok => -2*(Ok-Tk)

Можете объяснить этап превращения одного в другое?

[notxleb]

Виктор Александрович, aRegius правильно ответил, (tk-ok)^2, то есть у нас тут две функции , f(x) = x^2 и g(x) = -x. Тогда сначала по f(x) у нас f’(x)= 2(tk - ok), и по g(x) у нас g’(x)=-1 => f’(x)*g’(x)= 2(tk - ok)* (-1) => -2(tk - ok)

[Виктор Александрович]

notxleb,

Тогда сначала по f(x) у нас f’(x)= 2(tk - ok)

Это никак не вяжется с тем, что я выделил на последнем скриншоте в шапке темы.

[notxleb]

Виктор Александрович, Виктор Александрович, на скриншоте окончательное

=> -2(tk - ok)

Мой совет подтянуть матанализ.