Чтобы не запутаться, сразу уточню. Есть бесплатные DNS сервера, через которые можно настроить роутер или маршрутизатор вместо провайдера интернета. Но наверное автору интересно узнать о бесплатных DNS хостингах.
Для чего вообще они нужны? У большинства регистраторов свои бесплатные DNS сервера и рабочую зону DNS (ресурсные записи) можно редактировать у них. Но есть регистраторы, у которых своих бесплатных нету. Из известных в рунете это как минимум два регистратора: Ru Center (nic.ru), у которого эта услуга платная, если я не ошибаюсь, стоит 300 рублей в квартал или 900 рублей в год, и самый дешевый регистратор доменов ru и рф - atex.ru, у которого своих DNS серверов просто нету.
В этом случае, если к примеру пока создаете корпоративную почту, а хостинг пока покупать не планируете, можно воспользоваться бесплатными DNS хостингами. Из тех, которые могу порекомендовать:
1. Отличный надежный бесплатный DNS хостинг dns.he.net
2. cishost.ru - бесплатный DNS хостинг с возможностью редиректа.
3. Mail Ru для бизнеса: помимо почты для домена, там есть и бесплатный DNS хостинг, и можно при регистрации одновременно и делегировать туда DNS зону, и сделать бесплатную корпоративную почту.
То есть у регистратора Вы указываете NS записи например dns.he.net, а уже там прописываете A записи, указывающие на IP адреса Вашего сайта, MX записи почты и другие
Как это работает: когда какой то сервер, например почтовый, выясняет, где для Вашего домена расположена почта, он посылает запрос в корневой каталог Вашей зоны (я упрощенно), получает ответ, что рабочая DNS зона этого домена распложена на серверах dns.he.net, делает запрос туда, получает ответ, что MX записи указаны почты Яндекса, и отправляет письмо на сервера яндекса.