Ну, если вы пользуютесь java.time, то вам нужен DateTimeFormatter.ofPattern.
Но строка "Sun May 20 00:00:00 GMT 03:00 2018" в вопросе разве не вывод от Date.toString()?
ну, в принципе, да, стринга.
(у меня был более полный вариант ответа на вопрос с большим кол-вом деталей, но уже в процессе написания стало понятно, что он похож на наркоманский бред :)).
В любом случае, SimpleDateFormat отлично сработало в моём случае, спасибо!