Как определить, что три предиката равны между собой, указывая их по одному разу в выражении?

Question

[pqgg7nwkd4]

Таблица истинности такая:

A	B	C	?
1	1	1	1
1	1	0	0
1	0	1	0
1	0	0	0
0	1	1	0
0	1	0	0
0	0	1	0
0	0	0	1

Истина, когда либо все аргументы - истины, либо когда все аргументы - лжи.

Где, A, B, C - предикаты - выражения, принимающие значения true или false.
Нужна формула для таблицы выше, в которой A, B, C присутствуют по одному разу.
Желательно, чтобы формула была масштабируемой до 4х и более значений.
Чем проще будет формула, тем лучше.
Язык: postgresql (версии 12), создавать функции нельзя, можно использовать стандартные функции и расширения, которые идут вместе с погресом и добавляются с помощью CREATE EXTENSION.

Вот примеры решения:

(SELECT bool_and(a) = bool_or(a) FROM unnest(ARRAY[A, B, C]) a(a))

A::int + B::int + C::int IN (0, 3)

Может есть идеи по-проще, получше?

Comments

[Максим]

Что то я суть не улавливаю последнее время
Вам надо найти все одинаковые значения?
where (a+b+c)/3::float = a
Если Вы работаете с массивами? там тоже просто SELECT avg(s) FROM UNNEST(A) s ...
В конечном итоге можно среднее сравнить с первым/любым элементом на предмет равенства, будет унификация

Answer 1

[Stalker_RED]

CREATE EXTENSION intarray;

1. sort( ARRAY[4,3,2,1] ); -- поместит значения в массив, отсортировать его
2. сравнить первый и последний элемент, если они равны, то и остальные все равны

Пример:

select arr[1] = arr[array_upper(arr, 1)] as isEqual
  from sort(ARRAY[1,87,5,456,34,1]) as arr;  -- false

select arr[1] = arr[array_upper(arr, 1)] as isEqual
  from sort(ARRAY[1,1,1]) as arr;  -- true

select arr[1] = arr[array_upper(arr, 1)] as isEqual
  from sort(ARRAY[0,0,0,0]) as arr;  -- true

https://rextester.com/WKFL32015

Comments

[pqgg7nwkd4]

Могли бы вы более подробно описать суть

[Stalker_RED]

pqgg7nwkd4, допустим у вас в массиве [1,0,1], и сравнив первый и последний элемент вы получите ложно-положительный результат.
Если вы отсортируете массив, то получится [0,1,1], и при сравнении результат будет правильный.

Масштабируется на любое кол-во переменных и любые значения

select arr[1] = arr[array_upper(arr, 1)] as isEqual
  from sort(ARRAY[1,1,1,1]) as arr;
 -- true

select arr[1] = arr[array_upper(arr, 1)] as isEqual
  from sort(ARRAY[1,87,5,456,34,1]) as arr
 -- false

https://rextester.com/WKFL32015

[pqgg7nwkd4]

Понял суть. Спасибо.
Это явно не проще тех примеров, что я привел.