События привязываются к каждому конкретному элементу, поэтому при удалении элемента удаляется и обработчик события. Но события всплывают: к примеру, клик по кнопке также означает клик по контейнеру кнопки, по контейнеру контейнера и т.д. вплоть до document. Поэтому если вы планируете манипулировать элементами, имеет смысл привязаться к тому элементу, который никуда не денется и разбираться с событиями на его уровне.
document.addEventListener('click', function(e) {
if (e.target.closest('.myElement')) { ... }
});