Ну, начнем с того, что ViewModel не связана с View, она о ней не должна знать ничего, прочитайте про Binding, а заполнять DataGrid в ViewModel через передачу ссылки - ооочень плохо.
* как обновить данные в таблицы
* как вызвать закрытие окна (диалогового? основного?) из VM
и для написания ответа на любой из них не хватает деталей. Опишите проблему с которой вы столкнулись чуть более подробно тогда можно будет что-то посоветовать.