Первое предупреждение говорит о том, что Вы, скорее всего, не проверяете валидность переданных пользователем данных. Если это не данные от пользователя, то всё ещё хуже, обращение к массиву по несуществующему индексу - ошибка в логике работы программы.
Второе и третье предупреждения, как уже сказали, - результат ошибки в mysql_query, которая вернула false вместо идентификатора ресурса, скорее всего из-за неверного запроса. Грозит чем угодно, начиная от некорректного вывода элементов сайта и заканчивая дырой с SQL-инъекцией. Кроме того, использование mysql_* грозит непереносимостью сайта на следующую версию PHP, начиная с версии 5.5.0 эта библиотека в статусе depricated.