И правильно, как Вы написали, так компьютер и делает:
// для каждого элемента с классом object_prev
$('.object_prev', this).each(function() {
// найти высоту элемента
var height = $(this).height();
// присвоить эту высоту всем элементам с классом live_view.
$('.live_view').css('height', height);
});
Если хотите задать высоту только вложенным элементам, то используйте
$(this).children('.live_view').css('height', height);
или
$(this).find('.live_view').css('height', height);
в зависимости от того, нужны ли непосредственные потомки элемента или все вложенные элементы.