Зачем в классе Num функция signum?

Question

[mlyamasov]

Можете привести примеры использования этой функции?

Comments

[kornietsbk]

Функция signum определяет знак переданного ей, в качестве аргумента, числа

Prelude> signum 4
1
Prelude> signum (-4)
-1

Возвращает 1 - если число положительное; -1 - если число отрицательное

Answer 1

[wiz]

mlyamasov, это родственник abs из мира комплексных чисел:

That is, abs z is a number with the magnitude of z, but oriented in the positive real direction, whereas signum z has the phase of z, but unit magnitude.

https://www.haskell.org/onlinereport/complex.html

Класс Num действительно многие считают переусложнённым чудищем, но теперь уж до следующего репорта он с нами.

Answer 2

[Максим Мосейчук]

А причем тут хаскель? Это общая математическая функция.

https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Sgn

Comments

[mlyamasov]

Дело в том, что ее присутствие в классе Num усложняет определение экземпляров класса, а практической пользы от ее наличия я не вижу. Зачастую она вообще не имеет смысла. Пример из Real World Haskell:

data Op = Plus | Minus | Mul | Div | Pow
        deriving (Eq, Show)

{- The core symbolic manipulation type -}
data SymbolicManip a = 
          Number a           -- Simple number, such as 5
        | Arith Op (SymbolicManip a) (SymbolicManip a)
          deriving (Eq, Show)

{- SymbolicManip will be an instance of Num.  Define how the Num
operations are handled over a SymbolicManip.  This will implement things
like (+) for SymbolicManip. -}
instance Num a => Num (SymbolicManip a) where
    a + b = Arith Plus a b
    a - b = Arith Minus a b
    a * b = Arith Mul a b
    negate a = Arith Mul (Number (-1)) a
    abs a = error "abs is unimplemented"
    signum _ = error "signum is unimplemented"
    fromInteger i = Number (fromInteger i)

[Александр Скуснов]

Согласен с Максимом. Вы же не пытаетесь избавится от других функций, напр., от синуса?
Реализация очень простая: свести диапазон чисел к трём простым: -1, 0 и 1. Один из примеров: раньше был оператор арифметической развилки (сейчас обычно используют логическую с двумя ветками) с тремя ветками. До сих пор флаги результатов операций процессора это учитывают.

Answer 3

[kornietsbk]

Функция signum определяет знак переданного ей, в качестве аргумента, числа

Prelude> signum 4
1
Prelude> signum (-4)
-1

Возвращает 1 - если число положительное; -1 - если число отрицательное

Comments

[mlyamasov]

Это относится только к действительным числам. Случай Complex Double уже поинтереснее. А вообще, Num --- это очень универсальная штука, например, операторы (+), (-), (*) можно использовать для работы с матрицами.
Но стоит ли овчинка выделки? Зачем усложнять класс Num? Я не могу вспомнить примеры практического применения функции signum.