Зависит от браузера, но 99.99%, что нативно не поддерживается. Так как для реализации расширения программы пользовательскими скриптами, необходимо использовать скриптовый язык. Так как любом браузере есть необходимость в обработке js, то его и используют для создания расширений, ибо это проще.
В принципе, нет особой разницы в языке, так как это просто инструмент. При написании расширения вам нужно будет работать с WebAPI и API браузера. И даже если вы будете использовать транспилятор из ответа Сергея, то вам всё равно придётся узнавать WebApi, из которого и состоит, по большей части, клиентский js.