1. Пишете квест сперва на бумажке. Не подробно, хотя бы генеральный план.
2. Ищете движок для браузерного квеста. Есть довольно простые.
3. Изучаете его документацию, пробуете сделать в нем простое задание, затем чуть сложнее.
4. Берете ваш генеральный план на бумажке и переписываете его на другую бумажку, с учетом понимания как работает движок.
5. По плану переносите все на движок.
6. ТЕСТИРУЕТЕ.
Движки можно погуглить, возможно поколупаться тут:
https://www.renpy.org/doc/html/
visualnovelmaker.com
https://axma.ru/
Ну или подучить программирование и написать самостоятельно, но на это может уйти жизнь