Первое, что следует взять во внимание, navbar яндекс это просто условно готовая база, которая подойдет для большинства решений, но в момент, когда ты упираешься в дизайн, то он [navbar] работать перестает. К слову, в последней версии вроде прямо готовый модуль убрали и заменили на компоновку.
Дальше, принять тот факт, что тебе придется описывать шапку на 90% самому.
Структурно же у тебя все вписывается в сетку и логику:
container-fluid
→container (верхняя часть шапки)
→container + отрицательный margin или transform для желтой навигации и к ней тебе с наибольшей вероятностью удобно будет использовать flex + justfy-content: space-between.
А про адаптивность говорить нельзя пока у тебя не руках нет макета для мобилок. Но как результат тебе все равно придется описывать самостоятельно, чтобы вписаться в дизайн. Либо по макету, либо брать на себя ответственность за мобильное решение.
PS: в идеале решение должно быть mobile-first (так проще).