reg_expr - это не словарь, а грамматика, описывающая некое выражение.
По русски читается примерно как:
Регексп - ЭТО:
ЛИБО Атом
ЛИБО ОператорИли(с двумя аргументами: первый - Регексп; второй - тоже Регексп)
ЛИБО ОператорТочка(с двумя аргументами: первый - Регексп; второй - тоже Регексп)
ЛИБО ОператорЗвёздочка(с одним аргументом, который Регексп).
Ниже важное дополнение:
Priority of the key is following ‘*’ > ‘.’ > ‘|’
‘*’ is postfix
‘.’ and ‘|’ are left associative
Это значит, что у ОператораЗвёздочка самый высокий приоритет, потом идёт ОператорТочка, потом ОператорИли.
ОператорЗвёздочка постфиксный, то есть применяется после своего единственного аргумента.
ОператорТочка и ОператорИли - лево-ассоциативные.
Похоже автору вопроса нужно написать регулярное выражение, которое будет матчиться со строкой, соответствующей описанной грамматике.
Дальше может быть только решение задачи, а автор о нём не спрашивал, а лишь спросил с чего начать.
Не буду ломать ему удовольствие и спойлерить результат=)