Возможно. Найти какой нибудь бесплатный/платный почтовый сервер, получить доступ к API, всякие токены и секреты и просто слать письма через XMLHttpRequest, конечно, если вы не боитесь, случайно конечно, рассекретить те же токены и секреты.
Хотя есть какие-то варианты, но тоже требует определения токена в коде.
https://www.emailjs.com/
Самый просто способ - отправка писем с помощью PHP, но тут тоже, необходим почтовый сервер.