Использую Lightning под Thunderbird. Есть отдельный вариант — Sunbird. Возможно, не под все требования подойдет (насчет иконки в трее, например, не уверен), но в целом мне нравится. Может работать с удаленными календарями (нужен сервер с WebDAV — у меня дома настроен, отовсюду доступен, соответственно, и календарь общий на несколько машин). Вроде, с гуглокалендарями тоже умеет общаться, не знаю, правда, насколько полноценно. Вобщем, советую посмотреть. Не без мелких глюков, но в целом весьма неплохо. Ну или аутлук, как уже выше советовали.