Как решить квадратное уравнение линейным алгоритмом?

Question

[Стас Заварухин]

И так, суть вопроса: недавно была контрольная по информатике, где мой препод сказал, что невозможно решить квадратное уравнение с помощью линейного алгоритма (то есть без циклов и условий).
Я подумал, неужели действительно все так безнадежно? Около двух дней пытался что-то придумать, но все попытки тщетны.. может у вас есть какие-либо идеи?

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Возможно. Только корни иногда будут совпадающими или комплексными.

[Стас Заварухин]

Алексей Тен, вот а как? Совпадающими корнями можно пренебречь

[Lynn «Кофеман»]

Степан Гервик, что как? Формула вычисления корней квадратного уравнения со школы не менялась. Просто нужно отбросить предубеждение, что нельзя вычислить квадратный корень из отрицательного дискриминанта

[Roman]

Степан Гервик,

мой препод сказал, что невозможно решить квадратное уравнение с помощью линейного алгоритма (то есть без циклов и условий).

есть одна загвоздка обязательное условие а != 0 (в любом случае)
fxdx.ru/page/reshenie-kvadratnyh-uravnenij-v-pole-...

циклы там и так не нужны

Haskell

solveQdr :: (Float,Float,Float) -> (Float,Float)
solveQdr = \ (a,b,c) -> if a == 0 then error "not quadratic"
                                  else let d = b^2 - 4*a*c in
                                     if d < 0 then error "no real solutions"
                                     else
                                       ((- b + sqrt d) / 2*a,
                                        (- b - sqrt d) / 2*a)

[GavriKos]

Алексей Тен, не ну если отбросить проверку для корня то да, тогда условия не нужны )

Но все таки это частный случай.
Плюс еще чисто программная проверка на то, что a != 0.

[Lynn «Кофеман»]

GavriKos, зачем? При а=0 это не квадратное уравнение :)

[GavriKos]

Алексей Тен, Я ж говорю - чисто программерская проверка. Представьте консольную программу - запрашиваем a, b и c. И a нам надо на !=0 проверить обязательно, а то деление на ноль (если мы о формуле с дискриминантом говорим).
Т.е. оно как бы да, не квадратное и "неверный ввод" и в теории эта проверка не относится непосредственно к алгоритму именно решения, но все же написать ее придется для нормального функционирования.

[Roman]

GavriKos, деление на ноль только для целых (int), a != 0 это обязательное условие, иначе дальнейшие вычисления бессмысленны. С любой точки зрения.

[GavriKos]

Roman, и что? Хотите сказать что проверять пользовательский ввод в формуле с дискриминантом не надо? Вы не правы.

[GavriKos]

Roman, В вашем решении на хаскеле 2 условия минимум.

[Roman]

GavriKos, я пишу про то что не существует решения без проверки условия или утверждения что а не равно нулю.

[GavriKos]

Roman, да, чет я запутался (

[Roman]

GavriKos,

Я ж говорю - чисто программерская проверка.

а то деление на ноль

Результат не детерминирован.

Собственно я хочу сказать то что

мой препод сказал, что невозможно ... , без условий

Около двух дней пытался что-то придумать

Самое первое обязательное условие для начала вычислений это то что а != 0

В вашем решении на хаскеле 2 условия минимум.

это прямо выражено
первое, обязательное
if a == 0 then error "not quadratic"
второе
if d < 0 then error "no real solutions"

в случае с комплексными останется именно первое.

Answer 1

[GavriKos]

Ну так а математически такое решение есть? Вот чтобы прям без условий в тексте вообще.
По моему - нет. Потому что могут быть квадратные уравнения, не имеющие корней, и это надо все таки проверять.

Но какие то определенные частные случаи - вполне можно.

Comments

[Стас Заварухин]

Прочитал про теорему безу.. вроде нет условий

[Lynn «Кофеман»]

Степан Гервик, вот же условие «Если число а является корнем»

[GavriKos]

Степан Гервик, потрясающий источник. x1=2 - неверный ответ, если что )) x1=1.

[h8nor]

Циклы? У препода странная метода обучения. Варианты КУ в вики.

[GavriKos]

Дѣаволъ, без циклов и условий )) И то и то это ветвление алгоритма.

[h8nor]

GavriKos, я прочитал "И" как конъюнкцию. Что имел ввиду препод - ХЗ.