Как можно добиться разнообразия рандомности в PHP?

Question

[Senseich]

Всем привет!
Мне нужны были случайные числа на определенном промежутке.
Я использовал метод mt_rand(322, 595);
Но каждый раз числа получаются около четырех ста: 423, 436, 431, 451.
Возможно ли как то разнообразить эту рандомность?

Comments

[Дмитрий]

Запилить свой Рандом
Я например делал подобное из кучи массивов из нужного range потом перемешивал их, приводил уникальный фильтр и брал срез массива

[Сергей Соколов]

там по идее равномерное распределение вероятностей: каждое из чисел равновероятно на большой выборке.
4 подряд не показатель. Это как раз похоже на тру-случайность.

Цифра "4" на первой позиции как раз более вероятна: 100 шансов против 78 для "3" и 96 для "5"

[Rsa97]

Сгенерируйте несколько миллионов чисел и постройте гистограмму. Тогда увидите, действительно ли есть какое-то серьёзное отклонение от равномерного распределения.

Answer 1

[xmoonlight]

Время от времени (случайным образом: 0/1) сдвигая входной диапазон на единицу вправо и не сдвигая, мы меняем используемые биты в исходной функции mt_rand(). Таким образом, достигаются очень качественные псевдо-случайные выходные данные.

Если необходимо ещё более "разбавить" случайность: нужно просто сделать рекурсию текущей функции и вызвать необходимое количество раз (более 8 - не рекомендую, т.к. возможно сужение/потеря разброса).

<?php
//////RANDOM FUNCTION//////
function myRand($from,$to) {
	$to+=1;
	$dist=$to-$from;
	$i=mt_rand(0,1);
	$r=$from+mt_rand($from+$i%2, $to-($i+1)%2)%$dist;
	return $r;
}

/////MAIN//////
$from=300;
$to=600;

for ($i = 0; $i <= 12; $i++) {
 echo myRand($from,$to)." ";
}
//473 315 459 597 555 508 448 337 455 348 329 462 309
//316 500 464 546 402 411 431 581 382 351 521 567 449
//585 312 416 391 360 385 598 399 495 443 561 350 441 
//477 589 429 318 558 428 315 441 432 420 324 578 432 
//465 581 378 512 376 563 415 307 347 310 594 364 388

Проверка монотонности разброса:

<?php
//////RANDOM FUNCTION//////
function myRand($from,$to) {
	$to+=1;
	$dist=$to-$from;
	$i=mt_rand(0,1);
	$r=$from+mt_rand($from+$i%2, $to-($i+1)%2)%$dist;
	return $r;
}

/////MAIN//////
$from=1;
$to=10;
$stat=[];
for ($i = 0; $i <= 10000000; $i++) {
 $stat[myRand($from,$to)]++;
}
asort($stat);
print_r($stat);

Результат:

Array
(
    [3] => 998512
    [8] => 998546
    [5] => 999444
    [7] => 999467
    [10] => 999749
    [1] => 999845
    [2] => 1000340
    [6] => 1001172
    [9] => 1001192
    [4] => 1001734
)

Comments

[Сергей Соколов]

достигаются очень качественные псевдо-случайные выходные данные

как «качество» измеряли?

"разбавить" случайность

чем псевдослучайнось чистого mt_rand() пересолена? Как измерить разбавляемое?

$i=mt_rand(0,1);
... $i%2

зачем %2, если там и так либо 0 либо 1.

[Сергей Соколов]

«монотонность разброса» (в ваших терминах) для обычной mt_rand() - заменил в вашем коде myRand() на mt_rand():

Array
(
    [10] => 998769
    [8] => 999665
    [7] => 999782
    [5] => 999893
    [1] => 999941
    [2] => 1000100
    [4] => 1000188
    [3] => 1000258
    [9] => 1000610
    [6] => 1000795
)

И чего ради пляски с бубном были?

[xmoonlight]

Сергей Соколов, я написал всё в ответе. пляски - ради сдвига ("тряски") диапазона, чтобы внести случайное формирование.

[xmoonlight]

Сергей Соколов, И разница, кстати, заметна:
Мой вариант:

[1] => 999845
[2] => 1000340
[6] => 1001172
[9] => 1001192
[4] => 1001734

Обычный разброс (твой вариант):

[2] => 1000100
[4] => 1000188
[3] => 1000258
[9] => 1000610
[6] => 1000795

[Сергей Соколов]

На вопросы ответа нет. Так и знал: чепуха.

[xmoonlight]

Сергей Соколов, Аргументируй.

[Сергей Соколов]

xmoonlight, вопросы в моём первом комментарии остались без ответа. О них речь.

Кроме того, для ответа ТС, надо считать, не сколько из миллиона попыток выпадет каждое из значений (тут как раз должна быть равномерность, а не бОльший разброс), а насколько длинные цепочки близких значений в них появятся.

[xmoonlight]

Сергей Соколов,

как «качество» измеряли?

Оценка выпадений близких по значению цепочек. Они стали короче и реже, чем при нативном mt_rand().

чем псевдослучайнось чистого mt_rand() пересолена? Как измерить разбавляемое?

Процентное соотношение значений цепочек, близких по значению.

зачем %2, если там и так либо 0 либо 1.

Для корректного сдвига.

[Сергей Соколов]

xmoonlight, при отсутствии кода проверки длины и частоты цепочек позволю себе усомниться в искренности ваших слов о проведённой оценке.

Процентное соотношение значений цепочек, близких по значению.

Почему проценты лучше обычной дроби в данном контексте? Что такое «значение цепочки»? Речь про диапазон ТС или ваш 1..10?

Для корректного сдвига.

При всего двух возможных значениях переменной – 0 или 1 – остаток от деления на 2 не имеет смысла.

Вывод: весь ответ – псевдонаучная блажь, глядь.

[xmoonlight]

Сергей Соколов,

При всего двух возможных значениях переменной – 0 или 1 – остаток от деления на 2 не имеет смысла.

ДА, но варьировать разброс сдвига - проще.

[Сергей Соколов]

xmoonlight, нет вообще никакой разницы что с %2 что без него. Так зачем лишнее? В каком месте «проще»?

[xmoonlight]

Сергей Соколов, Разница - есть. Без %2 (конец диапазона) - не работает так, как нужно (я тестировал).

Answer 2

[Сергей Соколов]

Рандомность нельзя разнообразить, т.к. в ней каждое следующее выпадающее число
никак не зависит от того, что выпадало ранее.

Интуитивно понятно, что хочется, чтобы каждое следующее число, скорее всего, отличалось бы от предыдущего чем больше, тем лучше. Но это уже не настоящая рандомность.

Можно сымитировать такое поведение. Проще всего жёстко запретить ближе, чем, допустим, 40 от предыдущего.
Значит, из отрезка значений выпадает отрезок длиной 40 + 1 + 40 = 81
Первый вызов вернёт честно-случайное mt_rand(322, 595)
А следующий только mt_rand(322, 514)
И надо будет его скорректировать, в зависимости от предыдущего. Грубо, так:

$a = 322;
$b = 595;
$m = 40;

// первый раунд
$rnd = mt_rand($a, $b);
$prev = $rnd;
// ... что-то происходит

// второй и последующие раунды
$rnd = mt_rand($a, $b - 2 * $m - 1);
if ($rnd > $prev - $m) $rnd += 2 * $m + 1;
if ($rnd > $b) $rnd -= ($b - $a);
$prev = $rnd;
// ...

Comments

[Senseich]

Сергей Соколов, спасибо, будем пробовать

[xmoonlight]

Сергей Соколов, Senseich, сложно как-то... можно проще сделать, со стеком...

[Сергей Соколов]

xmoonlight, ну, сделай(те) со стеком, чё

[xmoonlight]

Сергей Соколов, добавил в ответ с шейкером диапазона.

[xmoonlight]

Сергей Соколов, Senseich Провёл статистическую оценку данного алгоритма и пришёл к выводу, что этот алгоритм крайне далёк от настоящих случайных величин.
Он скорее является ацикличным сегментным генератором, который даёт достаточно предсказуемые значения, далёкие от случайных величин.

Answer 3

[Кирилл Несмеянов]

1) Для начала следует использовать random_int, вместо устаревшей mt_rand
2) Конец =)

Comments

[Lander]

Вы сейчас ерунду сказали. :) mt_rand и random_int используются для разных целей, отсюда ни одна из них не может являться устаревшей или лучшей/худшей.

[Михаил]

Lander, а не могли бы обьяснить принципиальное отличие? То есть какие разные цели, почему нельзя использовать одну вместо другой? Вроде как random_int ближе к криптографии.

[Lander]

Михаил, принципиальное отличие в том, что mt_rand использует вихрь Мерсена, то есть является рекуррентным. Именно поэтому его нельзя использовать в качестве криптографического примитива. Однако он даёт статистически корректное случайное распределение. random_int же использует "физические" датчики случайных чисел. Установить зависимость одного элемента от другого не возможно (как раз то, что и нужно для криптографии), но статистика распределений может быть нарушена. Кроме того для random_int нужны установленные в системе драйверы этих самых датчиков.

[Кирилл Несмеянов]

Lander, да, погуглил - вы правы, мой косяк.