Не прошу кода, а лишь идей , алгоритма, как лучше сделать
Выводишь кнопку под записью.
По клику js обработчик на ajax или rest отправляет запрос и увеличивает на +1 счетчик.
В произвольную таблицу пишем id юзера если есть, ip, голос и т.д.
Выводим значение.
Если юзер голосовал - то вместо кнопки результат.
Стилизуем по вкусу.
- вот вам алгоритм. Дерзайте.
Не забываем про уязвимости - все плагины подобного рода проходили эти детские болячки. И у вас они будут и не раз. Но из-за того что решение будет местячковое (это же не открытый популярный плагин) - комьюнити вам не поможет их выявить - вот вам весело будет жить, когда вы увидите как у вас рейтинг накручивают или вас взломали - а понять откуда это произошло - фиг поймёте. Т.к. по вашему вопросу понятно что вы не ахти кодер и не программист - если спрашиваете про простейший алгоритм.
Я бы взял готовое решение - поиск в репозитории выводит массу вариантов.