есть скрипт, который выполняет ~10 минут и ему нужно передать значения
если я через curl отдам ему post будет ли он выполняться, если я закрою в браузере ту страницу, с которой отправил запрос? и будет ли это вообще работать?
Не будет. Закрывая страницу, Вы убиваете сетевой поток вместе с выполняющимся скриптом.
Обойти без крона - можно только самовызовом с ранним завершением текущего: по post-у, "дёрнули" сами себя через curl и тут же завершили текущий, чтобы получить удерживающую "петлю"на сокете.
Выполниться, если выставить время выполнения или воспользоваться set_time_limit. Даже если закрыть браузер. Но лучше делать такое через команды у которых время выполнения не ограничено. Они для этого и придуманы. Или выполнять асинхронно через реббит например.