Фибоначчи: Возможно ли найти порядковый номер последовательности Фибоначчи ( x ), исходя из числа ( y )?

Question

[Somewhere Intech]

Вопрос ближе школьникам
Нужно реализовать функцию findX

const Fibonacci = function(){
	const A = 5 ** 0.5, 
				B = (1 + A) / 2, 
				Y = x => Math.round(B ** x / A);
	this.findY = x => Y(x)
	this.findX = y => 
}

let f = new Fibonacci ();
for (i=0;i<10;i++){
	console.log(i+ ':' +f.findX(i))
}

Решение

Math.Fibonacci = new function(cacheSize = 10){
	var _current = 0, _cache = [], C = cacheSize
	const A = 5 ** 0.5, 
		B = (1 + A) / 2,
		LNb = Math.log( B ),
		Y = x => cache.add( [ x, Math.round( B ** x / A ) ] )[ 1 ],
		R = [ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ],
		X = y => Math.log( A * y ) / LNb,
		cache = {
			add: ( xy ) => {
				if ( _cache.length == C ) _cache = _cache.slice(1,)
				_cache.push(xy)
				return xy
			},
			get: n => n in R ? R[n] : ( ( _i = _cache.findIndex(e=>e[0]==n)) != -1 ? _cache[_i][1] : null ),
			find: x => ( _i = R.indexOf(x) ) != -1 ? _i : ( ( _i = _cache.findIndex(e=>e[1]==x)) != -1 ? _cache[_i][0] : null )
		}

	this.get = n => ( _value = cache.get( n ) ) !== null ? _value : Y( n );

	this.find = x => {
		if ( ( _value = cache.find( x ) ) !== null ) return _value
		let a = this.adjacent( x );
		return a[0][1] == x ? a[0][0] : ( a[1][1] == x ? a[1][0] : -1 )
	}
	
	this.adjacent = y => {
		let x = X(y), 
			x1 = Math.floor(x), 
			x2 = Math.ceil(x), 
			y1 = Y(x1),
			y2 = Y(x2);
		if ( y1 == y ) return [ cache.add( [x1,y1] ), [x1,y1] ]
		else if ( y2 == y ) return [ cache.add( [x2,y2] ), [x2,y2] ]
		else return [ cache.add( [ x1, Y(x1) ] ), cache.add( [ x2, Y(x2) ] ) ]
	}
	
	this.setCacheSize = l => l > 0 ? C = l : false
	
	this.next = _ => Y( ++_current )
	this.prev = _ => Y( --_current )
	this.current = _ => Y( _current )
}

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Ну у вас есть формула зависимости игрек от икс. Написать формулу зависимости икс оо игрек — школьная задача.

[Somewhere Intech]

Алексей Тен, я слишком стар для этого дерьма)) на самом деле - я не могу это решить, потому и задал вопрос..
Поправил описание, жду помощи основной массы сайта - школьников..

Answer 1

[Wataru]

Не школьник, но вроде все просто.
У вас есть y = B^x/A
Дано y, отсюда x= log_B(A*y) = ln(A*y) / ln(B).

Надо будет округлить. Формула может давать сбои на мелких числах.

Comments

[Somewhere Intech]

Спасибо, я просто двоешник))