В целом
Евгений дал правильное решение и рецепт сработает. После перемещения репозитория гит скажет что вы перенесли все файлы в подпапку и придётся создать коммит с этой операцией. Но хоть вы и будете видеть старую историю коммитов, воспользоваться ей будет сложно, так как пути поменялись.
Правильней будет перед перемещением папки .git воспользоваться командой filter-repo, чтобы пересобрать заново все предыдущие коммиты так, как будто репозиторий изначально лежал в на два уровня выше.
Исходная структура папок
mysite
└── application
├── backend
└── frontend
└── .git
Подготовим старый репозиторий к перемещению
git filter-repo --to-subdirectory-filter application/frontend
Получим такую структуру
mysite
└── application
├── backend
└── frontend
├── .git
└── application
└── frontend
Затем перенесём всё содержимое папки
frontend в корень сайта.
И никаких дополнительных коммитов не понадобилось. Разве что останется только добавить в репозиторий остальной сайт.