Для работы с Elasticsearch очень хорошо работает
ruflin/elastica, хотя есть и более низкоуровневые официальные binding'и:
elasticsearch/elasticsearch
Для работы с Redis чаще всего используется
predis/predis, но с ним сейчас непонятная ситуация из-за того что автор уже давно не поддерживает библиотеку и сейчас
есть проблемы с PHP7.3+. Есть
форк исправляющий эту проблему, но большинство библиотек завязаны на predis, так что как разрулится ситуация дальше - пока не очень понятно.
Для работы с HTTP запросами сейчас как правило используют
guzzlehttp/guzzle, хотя есть и другие хорошие варианты.
Для работы с SQL есть множество библиотек разной степени развития и популярности. Если хочется именно plain sql - то можно посмотреть на
doctrine/dbal, он очень развит и стабилен.
Связать всё это в кучу может любой современный framework, лично я бы смотрел в сторону Symfony (из 4-й версии вполне
можно сделать micro framework из-за чего
прекратили разработку Silex), но есть и реальные микрофреймворки, к примеру весьма популярен
slim/slim