.outer_box:first-child .box {
border-right: none;
}
first-child -> Ничего не происходит.
nth-child(2) -> работает, но первый элемент считает как второй
<div class="row">
<div class="col-6">...</div> <!-- Первый -->
<div class="col-2 px-0 outer_box">...</div> <!-- Второй. Определенно второй. -->
<div class="col-2 px-0 outer_box">...</div> <!-- Третий -->
<div class="col-2 px-0 outer_box">...</div> <!-- Четвертый -->
</div>