Я думаю вы проверяли качество контактов в разъеме, попробуйте вставить другую карту на место вашей, и ту же манипуляцию проделайте со своей, как вариант - отнести в сервис на диагностику, чтобы знать причину неисправности.
В домашних условиях железо такого уровня я не рискнул бы ковырять паяльником, пока не был бы уверен в причине отказа на 100%, если же это gpu то и смысла ковырять не было бы.