1. Это ты должен решить, но как правило требуется. А может, приложение и сервер работают друг с другом по закрытому каналу, во внутренней сети, тогда и не обязательно. В любом случае вопрос не к нам.
2. Нет. API, конечно, можно сделать и на сессиях, но за такое по рукам бьют. Для аутентификации/авторизации при взаимодействии «клиент-сервер», «сервер-сервер» подходит OAuth2, в ларавел есть готовый пакет —
Passport.
3. Да.