Для того, чтобы подключить домен к гугловому аккаунту тебе достаточно пароля от DNS провайдера или регистратора домена, если DNS обслуживает он
Не уверен как гугл реагирует на попытку подключения того же домена второй раз, но в чистом виде процедура выглядит так
1) Делаешь аккаунт и указываешь какой домен он будет обслуживать
2) Направляешь MX и при желании CNAME записи на гугловые сервера (это делается на DNS провайдере)
3) Создаешь TXT запись на домене, которая подтверждает то, что ты им владеешь (это тоже на DNS провайдере)