//var_dump( $zvi_callback_shortcode );
//$form = str_replace( '"', ''', $zvi_callback_shortcode);
// [contact-form-7 id="6" title="Контактная форма 1"]
echo $zvi_callback_shortcode;
echo do_shortcode($zvi_callback_shortcode);
echo do_shortcode('[contact-form-7 id="6" title="Контактная форма 1"]');
Вставляйте в переменную JS шорткод формы и потом уже выводите его, а не в переменную php