Как тут уже писали, один вариант - это вебхук.
НО git pull на продакшене - не очень хорошая идея, потому что у вас на проде будет копия репы. Это не очень хорошо и секъюрно.
Best practice:
- вы делаете git push в репу (или merge PR)
- если надо, то CI система делает build
- CI копирует нужные файлы (артифакты) на прод. С помощью rsync, scp, ftp, чего угодно. Обычно при этом на прод нужно добавить каких-то ключей, паролей и т.д., который нет в репе, но у CI они есть (из настроек, ввод пользователя, из Vault, ...)