Такие данные можно хранить разными способами: записывать в файл, использовать shared preferences, базу данных. В сохранении в файл такой информации смысла нет, выбирайте между shared preferences и базой данных. SP обычно используют для сохранения пользовательских настроек (что вписывается в вашу задачу), база данных обычно используется для хранения данных более контентного характера(например список книг правильнее и удобнее хранить в базе данных). В вашем случае без разницы где именно хранить, но я бы не усложнял базой данных и использовал shared preferences.
