Для каждого ещё одного сайта на WordPress требуется установка и настройка. Т.е. напрямую нельзя установить wp в одном месте, а данные получать из многих, просто перенеся папку с темой (об этом ниже).
Дело в том, что WP, как и любой другой framework, это программный комплекс функций, облегчающий работу с бд и создание сайта в целом - многие вещи уже реализованы за вас, нужно только адаптировать под конкретные нужды.
Другой вопрос, если вы сделали настройку, заполнили сайт какими-то данными и не хотите по второму разу производить это всё. Тогда сайт, его наполнение вполне возможно задублировать, например, с помощью плагинов.
Теперь про получение данных. У WP реализован REST API, и в принципе можно его установить на одном домене (типа служебном), а с других обращаться за нужной инфой по API, но на мой взгляд это КВМ.
