Везде пишут про специальные плагины для WP. Но можно ли обойтись без них?
Можно и даже нужно.
Ready-made плагины слайдеров для WP - адский треш и угар. Там обычно целый Adobe Premier и Adobe AfterEffects в админке, позволяющий настраивать эффекты переходов между слайдами, длительность (и даже кривую Bezier) анимаций и тд. Разумному человеку эта ересь конечно же не нужна.
Для вывода загруженных картинок в свой слайдер вам всего лишь нужно получить нужные аттачменты (post type) с помощью запроса WP_Query. Как организовать механизм загрузки картинок в админке именно в нужном вам месте (Customizer, страница настроек, страница редактирования front page и тд) - зависит от того где вам это надо, но наиболее простой и удобный способ - воспользоваться плагином ACF (или аналогом).