самый джентльменский вариант это реализовать нужный вам функционал в коде проекта который отправляет insert/update в бд, для этого Вам будет достаточно повесить observer insert/update на модель связанную с нужной вам таблицей. Если такой возможности нет, то через триггер как-то так.
CREATE or REPLACE FUNCTION NotifyTelegram() RETURNS text AS '
#!/bin/bash
echo say: $1 зачем тебе все это?
' LANGUAGE plsh;
-- или AFTER
CREATE TRIGGER TriggerBefore BEFORE INSERT OR UPDATE ON table_observed
FOR EACH ROW EXECUTE PROCEDURE NotifyTelegram();
Если есть джедаи postgres поправьте меня.
Но сама идея дергания bash из триггера выглядит не очень.