Разве аватарка письма не является аватаркой отправителя этого письма? Ставьте на всех этих сервисах одну аватарку для пользователя от имени которого отправляете письмо и всё. Причём тут PhpMailer?
C_a_K_y_P_a, Вы читали что я написал? PhpMailer не отвечает за проставление аватарок! Тем более у письма в принципе нет такой сущности как "Аватарка". Она подтягивается самим сервисом по имени отправителя! Меняя аватарку отправителя вы меняете "аватарку письма"!