не противозаконно-ли это?Нет.
не смогут-ли они вдруг предъявить какие либо претензии?Смогут. Любой человек может предьявить претензии любому другому человеку.
Парсинг будет порядка 20 000 страниц одного из топовых сайтов.Единственное что закон регулирует в данных случая это намеренные атаки на ресурсы.