Можно предположить, что в роутере есть какой-нибудь фильтр для wi-fi уровня приложения, но если железка домашняя и бюджетная - то это маловероятно.
Проверить легко, гуглите используемые порты игрухой в интернете, затем проверяете в обе стороны сканером портов, например nmap.
Как показывает Ваша диагностика - проблема в модуле wi-fi, либо в пулах раздаваемых адресов, либо в фаерволе вшитом в роутер, либо в ПО на компе, которое по-разному себя ведёт в случаях с LAN и WAN подключениями.