Используйте снифферы трафика, например fiddler. Вот например инструкция работы для Android - https://docs.telerik.com/fiddler/Configure-Fiddler...
Если запросы идут по https, необходимо будет еще установить сертификат на телефон ( в инструкции опять же все подробно описано )
Повторю свой комментарий выше...Я пытался через fiddler трафик прочекать, но у меня не получается заставить работать приложение через прокси. Оно просто не конектится, хотя инет работает. Что-то с портом наверное связано, но какой нужно прослушивать не знаю как узнать