// для начала надо подключиться к базе данных
mysql_connect('hostname', 'username', 'password'); // пароль, логин , хост нейм для подключения к базе
mysql_select_db('database-name'); // название базы
// если в процессе подключения к БД есть ошибки - нужно разобраться и
// исправить (в тектсе ошибки будет подсказка)
$sql = "SELECT user_id FROM users";
$result = mysql_query($sql);
echo "<select name='user_id'><option>Выбор ответсвенного</option>";
while ($row = mysql_fetch_array($result)) {
echo "<option value='" . $row['user_id'] . "'>" . $row['user_id'] . "</option>";
}
echo "</select>";