Какую форму собственности юридического лица стоит иметь? ООО?
Для данных целей неважно, хоть ООО, хоть ЗАО.
Какой вид деятельность выбирать в ОКВЭД2? 73.11? Позиционировать себя, как рекламное агентство?
Да в общем-то какой угодно. Хоть автосервис.
Для заключения договора с рекламодателем нужно ли иметь патент на код приложения в Роспатенте?
Это уж у рекламодателя спрашивайте какие ему документы нужны, может ему патент нужен, а может справка из психдиспансера.
Вообще, как правильно прописывать договор?
Договорились. После чего грамотно изложили достигнутые договоренности на бумаге.
Нужно ли какие-то особые документы или подтверждения владения программным продуктом для того чтобы рекламодатель мог спокойно заключать договор о размещении рекламы?
Это вашего рекламодателя спрашивайте что именно ему нужно.