Если в "двух словах", то примерно так:
1.Пишите форму фильтра. Можно отдельно, но лучше с short кодом(чтобы фильтр можно было использовать в нескольких частях сайта).
Пишите jQuery ajax post обработчик, передающий json-массивом данные формы в php-функцию.
Обрабатываете данные, с помощью Wp_Query qery_posts (это по выбору и актуальности) ищите совпадения в базе и json-ом отдаете результат.