Нужно реализовать поиск пути, чтобы персонаж обходил препятствия, желательно заранее строил как-то траекторию передвижения по клеткам, а то при обычной проверке по разным сторонам он может застрять. Игра пишется на libgdx, tiled map, ортогональная карта.
Привет. Есть libgdx-совместимая библиотека gdx-ai. В которой реализованы алгоритмы поиска путей, почитать тут и начни с теории тут. Пример применения, например, ват.
Удачи!