Последовательная запись логов в обычные файлы - самая что ни на есть мало загружающая систему запись.
Если у вас не так - искать в чем проблема.
С БД - будет больше нагрузка в общем случае.
Делать так:
- Писать файлы.
- Потом индексировать в специализированную СУБД вида timeseries или вида FTS. Навряд ли обычная реляционная SQL годится, хотя...
- Искать в специализированной БД из предыдущего пункта
См. принципы работы ELK
Если же нагрузка небольшая - то можно и сразу в БД.
Но, исходя из того, что у вас даже от простой записи в файлы тормозит - я бы не стал в БД.