Я знаю как создать модель в models, как сделать makemigrations и migrate, как через shell добавить новый экземпляр и как сделать это через админку.
Но я хочу это делать с обычной страницы с сайта.
Сделать кнопку на какой-нибудь index странице, по нажатию который пользователь, при заполнении нужных полей, сам добавлял информацию в бд либо запускался скрипт который это делал.
Антон, если прочитать руководство от начала до конца, то невозможно не узнать ответ на ваш вопрос. Надо всего лишь написать необходимый код манипуляции моделями в представлении.