Почему идет неверное деление в python?

Question

[brsubota]

Есть число:

115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336

Его необходимо разделить на 200 в одной функции, а потом восстановить в другой. В случае если деление будет с остатком, его необходимо просто округлить до целых числел.

Пробуем разделить:

int(115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336 / 200)

#Результат
578960446186580989169890256985866605831065615886922339113810373410511912960

В другой функции пробуем восстановить число:

int(578960446186580989169890256985866605831065615886922339113810373410511912960 * 200)

#Результат
115792089237316197833978051397173321166213123177384467822762074682102382592000

Итого у нас получилось 2 разных числа. Оно понятно, потому что мы округляли через int() в меньшую сторону.
Но вот вопрос:
115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336 - первое исходное число
115792089237316197833978051397173321166213123177384467822762074682102382592000 - второе число, которое мы округлил в меньшую строну
Обратите внимание на числа, которые я выделил жирным в предыдущих двух строках.
Почему второе стало больше, да тем более в таком объеме?

Comments

[GavriKos]

int не работает с такими большими числами.

[longclaps]

Какой умный мальчик.
Вот только цифры называет числами почему-то.
Что же ему ответить?
Что бывают целые числа, а бывают типа float?
А вдруг не поймёт?

[longclaps]

GavriKos, ты чего?

[GavriKos]

longclaps, ась? Неужто ошибся и в диапазон инта такое влезет?

[longclaps]

GavriKos, во втором питоне было два инта - обычный (32 или 64 бита в зависимости от системы) и длинный, неограниченной длины.
В третьем питоне оставили только длинный.

[NaName]

GavriKos, https://stackoverflow.com/questions/7604966/maximu...

[GavriKos]

NaName, longclaps, пардоньте, посыпаю голову пеплом.

[brsubota]

Кто ни будь подскажет решение? Как правильно без потери точности разделить данное число на 200 и получить целое число? Спасибо большое

Answer 1

[Сергей Тихонов]

115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336 / 200

Вот это - число с плавающей точкой, самая главная причина потери точности

Comments

[brsubota]

А как тогда преобразовать в INT без плавающей точки, что бы не было потери точности?

[Сергей Тихонов]

>>> a = 115792089237316195423570985008687907852837564279074904382605163141518161494336
>>> int(a / 200 * 200) - a
432420386565659656852420866394968145600
>>> int(a // 200 * 200) - a
-136
>>>

Воспользоваться целочисленным делением

[brsubota]

Идеально. Спасибо )