В теории функциональное и приёмочное - разные типы классификаций.
Приёмочное - один из этапов тестирования в классификации "по времени выполнения" или "по хронологии", где есть разные виды:
* Smoke-test - проверка, что приложение запускается, и что в нём работает основная функциональность
* Приёмочное или входной тест - быстрая проверка того, что новая функциональность, которая отдаётся на тестирование вообще существует в приложении, и новую функциональность можно протестировать. На практике применяется только если разработчики и тестировщики находятся в разных отделах и разработчики выдают большой процент брака на тестирование, спешат и просто оттягивают время передавая на тестирование сырой продукт. А тестировщики, чтобы зря не тратить время на тестирование недоразработанных версий, придумали такой этап - приёмочное тестирование. Который по хронологии идёт перед основным
* Основное тестирование - основные тесты на новую функциональность
* Повторное тестирование - перепроверка, после исправления дефектов и более близкого знакомства с новой функциональностью
* Регрессионное - перепроверка старой и новой функциональности, обычно тех блоков, которые могли сломаться при выводе новых фич
А функциональное - это классификация по целям тестирования и тут на верхнем уровне всего два вида:
* функциональное тестирование - проверка соответствия функциональным требованиям
* нефункциональное тестирование - проверка соотвествия нефункциональным требованиям
Классификация:
https://github.com/polarnik/TypesOfTesting
https://habr.com/company/npo-comp/blog/223833/
Это в теории. А на практике, люди могут называть знакомыми словами знакомые действия. И приёмочное тестирование может означать что угодно.