Делаете две битовые маски - все единицы для младших разрядов (до вырезаемого бита), все единицы для старших (после вырезаемого бита). Применяете обе маски к числу, смещаете старшие разряды на единицу вправо, объединяете получившиеся числа:
int value = // ваше число, чему-то там равно, вам виднее
int bit = // номер вырезаемого бита, тоже вам виднее
int maskLower = 0;
for (int i = 0; i < bit - 1; i++) {
maskLower |= 1 << i;
}
int maskUpper = ~maskLower;
value = ((value >> 1) & maskUpper) | (value & maskLower);
UPD. Цикл для создания маски конечно лишний, как справедливо заметил в комментариях
res2001.