Можно ли число представить в виде float?

Question

[timkin1]

Здравствуйте!
Как можно проверить представимость беззнакового числа в виде float?

Заранее спасибо!

Answer 1

[jcmvbkbc]

представимость беззнакового числа в виде float

Целого? Стандартного типа (int/long/...) или просто последовательности цифр?
Простейший вариант:

bool is_representable_as_float(unsigned v)
{
    return v == (unsigned)(float)v;
}

Answer 2

[Mercury13]

Float содержит 23 бита мантиссы и неявную единицу. Порядок float запредельный и даже qword не упрётся в него.
Это значит: всё, что дальше 23 бит от верхней единицы, должно быть нулём.

bool isPreciseFloat(unsigned long long n)
{
  // Простейшая проверка: стираем нижние 24 бита
  // Если в них вписываемся — ДА.
  unsigned long long n1 = n & ~((1ULL << 24) - 1);
  if (n1 == 0)
    return true;

  // Получаем верхнюю единицу
  // (можно также двоичным поиском, но я этого с листа не напишу)
  while (true) {
    unsigned long long n2 = n1 & (n1 - 1);
    if (n2 == 0)
      break;
    n1 = n2;
  }

  // Получаем маску всего, что ниже 23 бит от верхнего бита.
  n1 >>= 23;
  --n1;

  // Проверяем по маске
  return (n & n1) == 0;
}

Писал «с листа», могут быть ошибки.

Comments

[jcmvbkbc]

bool isPreciseFloat(unsigned long long n)
{
    unsigned long long mask = (1ULL << 24) - 1;
    unsigned long long factor = n & -n;
    return (n & ~(mask * factor)) == 0;
}

[Mercury13]

jcmvbkbc, Интересно. Вы взяли не верхний бит, а нижний, и от него отсчитали 24.

[jcmvbkbc]

или даже ещё лучше, без умножения:

bool isPreciseFloat(unsigned long long n)
{
    unsigned long long factor = n & -n;
    return (n & ~((factor << 24) - factor)) == 0;
}

[Mercury13]

jcmvbkbc, Последнее, кажется, не работает, если factor << 24 = 0

[jcmvbkbc]

Mercury13, сработает, почему нет-то?

[Mercury13]

jcmvbkbc,
n = 1110…0
factor = 0010…0
factor << 24 − factor = −factor = ~0001…1 = 1110…0
Забавно…