Яндекс, как и Google, подчиняются законам своей страны, ну и иногда ещё законам другой страны, чтобы работать в ней, не ссорясь с местной властью. По-моему обе компании в Украине имеют представительства, так что обе могут по юридически обоснованному требованию властей (например, судебному решению) предоставить некоторую информацию о своих пользователях, и переписку, и контакты, и последние IP, с которых пользователь захотел. То же самое и в России, и в США, причем в некоторых странах за неподчинение можно получить общенациональный бан всего сервиса, а то и пула сервисов.
Помимо этого есть ещё всякие промежуточные прослушки траффика, СОРМы, PRISMы и ещё куча всего неизвестного широкой общественности.